وتظهر أمانة البيروني ووفاؤه لأستاذه غاية في الوضوح في كتابه الآثار الباقية عن القرون الخالية بهذه الألفاظ . " واستخراج أستاذي أبي نصر منصور بن علي بن عراق مولى أمير المؤمنين " وفي فهرست مصنفاته يقول : " ومما عمله غيري باسمي فهو بمنزلة الربائب في الحجور والقلائد في النحور لا أميز بينها وبين الأنهار ، فمما تولاه باسمي أبو نصر منصور بن علي بن عراق مولى أمير المؤمنين أنار اللّه برهانه " . وفي مخطوط استخراج الأوتار السابق الإشارة إليه يفترض البيروني ما يأتي : الفرض : إذا عطف في قوس ما من دائرة خط مستقيم على غير تساو ، وأنزل عليه من منتصف تلك القوس عمود فإنه يتقسم ، بنصفين ، ومعنى ذلك إن خط ا ج المنكسر في قوس اح من دائرة قد أنزل عليه من منتصفه د عمود د ه فينتج من ذلك النظريات الآتية : 1 - 2 - 3 - مساحة المثلث . 4 - وإذا كانت ب أي نقطة أخرى على المحيط فإن وتظهر براعة البيروني في استنتاج مساحة المثلث بدلالة أضلاعه واضعا نصب عينيه النتائج التي حصل عليها أرشميدس وهيرون بطرق أخرى " 1 " . نفرض الخط المنكسر ا ب ح داخل قوس الدائرة ا ء ب ح ، نقطة ء هي منتصف هذا القوس فعلى ذلك نجد أن الخط ا ء - ء ح - شكل ( 2 ) ثم نصل ء ب وننزل العمود د هو العمود د ر ونرسم القوس ر ح ط على المركز ا .

--> ( 1 ) من أراد المزيد يستطيع الاطلاع على بحوث الكاتب في رسالة العلم " أكتوبر - نوفمبر - ديسمبر سنة 961 " .